Une théorie est équationnelle, si toute formule est combination booléenne d’équations. Une équation est une formule telle que la famille d’intersections finies d’instances n’admet aucune chaine infinie décroissante. Toute théorie équationnelle est stable, mais la réciproque n’est pas vraie : Sela ainsi que Müller-Sklinos ont montré que le groupe libre non-abélien n’est pas équationnel. Malgré tout, on connaît peu d’exemples de théories stables non-équationnelles.Dans cet exposé, nous présenterons un travail en commun avec Martin Ziegler, où nous exhiberons une infinité de nouvelles théories stables non-équationnelles, à partir du pseudo-espace coloré de Hrushovski et Srour.
- Théorie des Modèles et Groupes