IA pour les mathématiques : découverte et automathisation

Au sujet de ce cours

L’IA pour les mathématiques au sens moderne, c’est-à-dire le deep-learning pour les mathématiques, est une discipline récente. Pourtant, elle a déjà eu un impact fort sur les mathématiques : résolution de problèmes d’Erdős ou de conjectures célèbres à l’aide de grands modèles de langage (LLM), découverte d’un lien entre invariants hyperboliques et algébriques des nœuds, réfutation d’une conjecture de Graham à l’aide de modèles spécialisés, ou encore formalisation à grande échelle des mathématiques. Il semble se dégager pour les mathématiques un futur où l’IA a toute sa place. Ce cours donnera une introduction aux deux principales branches de l’IA pour les mathématiques : la découverte mathématique à l’aide de modèles d’IA spécialisés et entraînés à comprendre les objets et notions mathématiques pour fournir des intuitions augmentées aux mathématiciens, et la preuve automatique (incluant la formalisation automatique) à l’aide de modèles s’exprimant en langage formel ou en langage naturel.

Cours spécial du 23 au 27 novembre 2026, suite de la pré-rentrée du M1 de septembre.