Dans ce travail en collaboration avec J.F. Voloch, on discute si l’obstruction de Brauer-Manin est l’unique obstruction au principe de Hasse pour les points entiers d’une courbe affine hyperbolique C.Dans le cas où C est rationnelle, on conjecture une réponse positive et on montre que cette conjecture admet plusieurs formulations équivalentes et on la relie à une conjecture de Skolem. Dans le cas d’une courbe elliptique épointée, on montre qu’une variante plus forte (i.e. avec des congruences locales) de la question admet une réponse négative.
- Variétés rationnelles