Mécanique statistique et modèle de dimères

La mécanique statistique a pour but la compréhension du comportement macroscopique d’un système physique décrit par un modèle définissant les interactions au niveau microscopique. Domaine de recherche des physiciens à ses débuts, la mécanique statistique a pris une grande place dans la communauté probabiliste et a été le théâtre d’avancées spectaculaires ces quinze dernières années.

De nombreux modèles appartiennent à la mécanique statistique : modèle d’Ising, percolation, modèle de dimères. Après une introduction générale, nous nous concentrerons sur le modèle de dimères qui représente la répartition de molécules diatomiques à la surface d’un cristal. Nous exposerons un des résultats fondateurs dû à Kasteleyn.