Nous commencerons par introduire la notion de processus de Markov à sauts qui généralise les chaînes de Markov aux temps continus. Lorsque ces processus sont à valeurs vectorielles, ils peuvent être réécrits sous forme d’équation différentielle stochastique. Ensuite, le modèle logistique de Verlhust sera dérivé en tant que limite en grande population de ces modèles stochastiques. Dans le cas de populations évoluant sur un maillage discret, la méthode permet de dériver des EDP de réaction-diffusion en faisant tendre la taille de la maille vers zéro ainsi que le nombre d’individus par maille vers l’infini. Enfin, en étudiant le cas des processus de contact il est possible de dériver plus naturellement que dans les approches précédentes la notion de capacité de charge de l’environnement tout en se passant de l’hypothèse d’un grand nombre d’individus par maille.

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