Le graphe fin des courbes est un objet associé à (presque) toute surface S, sur lequel le groupe des homéos de S agit fidèlement par isométries. C’est un outil tout neuf qui permet de dire de nouvelles choses de ce groupe des homéos de S. J’expliquerai en particulier comment l’action d’un homéo est déterminée par ses propriétés rotationnelles, en quoi ce fait est intéressant et les mots compliqués de ce résumé.