En 2000, Mikhail Khovanov a initié ce que l’on appelle parfois la seconde révolution dans l’étude des invariants de nœuds, la première étant l’introduction du polynôme de Jones à la fin du dix-huitième siècle. Le but de cet exposé est d’introduire la théorie des nœuds : ce que signifie être un invariant de nœuds, pourquoi ces objets sont importants, et comment on peut les construire. Nous expliquerons ensuite le principe de la catégorification d’un invariant, en prenant comme exemple  l’homologie de Khovanov, qui raffine le polynôme de Jones. Si le temps le permet, nous évoquerons également quelques problèmes de recherche contemporains liés à ces invariants.