Les groupes de Golod-Shafarevich, découverts dans les années 60, ont trouvé des applications en théorie des nombres, théorie des groupes et topologie. Dans cet exposé j’introduirai ces groupes, et j’expliquerai le rôle qu’ils jouent dans l’étude des groupes fondamentaux des anneaux des entiers des corps de nombres et des variétés de dimension 3.