Peut-on décider de l’irréductibilité d’un polynôme d’après la taille de ses coefficients?

 La réponse à cette question est négative si l’on utilise les notions naïves de coefficient et de taille. L’exposé consistera à expliquer comment construire des notions plus complexes qui permettent de donner une réponse positive. Le polygone de Newton est le personnage le plus important de cette histoire.