Les dynamiques hyperboliques sont des modèles de dynamiques « chaotiques » en mathématiques, c’est-à-dire très sensibles aux conditions initiales. Elles apparaissent naturellement dans de nombreux contextes, notamment en géométrie riemannienne. Le but de cet exposé est de présenter quelques exemples de dynamiques hyperboliques « simples » sur le tore et les billards, de les illustrer numériquement, et d’expliquer la façon dont on les analyse mathématiquement à l’aide d’une notion-clé : les résonances de Ruelle.