Comme demandé par les organisateurs, je parlerai des liens entre la stabilité en théorie des modèles et certains résultats d'analyse fonctionnelle, notamment la caractérisation par Grothendieck des ensembles faiblement précompacts dans C(X) .En effet, nous retrouvons dans le critère de Grothendieck la définition de formule stable, (re)donnée 20 ans plus tard par Shelah, et pouvons en déduire le théorème de Shelah sur la définissabilité des types dans une théorie stable, ainsi que la forme de la formule défninissante.

I will briefly explain complex tropical currents, and willaddress their extremality, intersection theory, and approximationproblems. I will discuss how in joint work with June Huh, we constructedan example of a non-approximable tropical current, which, in turn,refutes a strong version of the Hodge conjecture for positive currents.

Je vais présenter un travail en commun avec Mattias Jonsson, dans lequel nous utilisons une variante d'une construction de Berkovich pour étudier la convergence au sens de la théorie de la mesure d'une famille de variétés de Calabi-Yau vers son `squelette essentiel' au sens de Kontsevich et Soibelman.