Le but de l'exposé est de présenter le problème de Cauchy pour les équations principales de la relativité générale, les équations d'Einstein. Nous commencerons par une introduction à la géométrie Lorentzienne et aux équations d'Einstein puis nous présenterons quelques résultats classiques sur le sujet. Nous terminerons l'exposé par l'énoncé de quelques conjectures importantes du domaine.