This is a Joint work with Xuan Vu, Nadège Thirion-Moreau and Sylvain Maire (LSIS, Toulon). We address the problem of third order nonnegative tensor factorization with penalization. More precisely, the Canonical Polyadic Decomposition (CPD) is considered. It constitutes a compact and informative model consisting of decomposing a tensor into a minimal sum of rank-one terms. This multi-linear decomposition has been widely studied in the litterature. Coupled with 3D fluorescence spectroscopy analysis, it has found numerous interesting applications in chemistry, chemometrics, data analysis for the environment, monitoring and so on. The […]

Le problème de reconstruire un volume 3D à partir de coupes 2D est fréquent dans de nombreuses applications en imagerie médicale ou en infographie. La principale difficulté est d'incorporer les contraintes car, en fonction du contexte, on peut parfois vouloir imposer des contraintes strictes, et d'autres fois conserver une certaine liberté en cas de données bruitées ou imprécises. Je présenterai des résultats récents que nous avons obtenus pour ce problème avec Elie Bretin et François Dayrens. Notre approche repose sur un modèle variationnel utilisant un terme de régularisation géométrique (tel […]