Motivées par la profusion de signaux intéressants qui sont attachés un graphe (un réseau de transport, un réseau social, un maillage 3D) ou dont la structure interne est bien captée par un graphe entre ses parties (un image, un son), des études visant à étendre aux graphes les outils classiques de la théorie et du traitement des signaux ont vu le jour dans un passé récent. Nous rappellerons les bases de telles extensions, en particulier au moyen de l'analyse spectrale de graphe, pour nous concentrer ensuite sur plusieurs problèmes et […]

Dans de nombreuses applications, la solution du problème est un champ de vecteur qui doit vérifier une condition de divergence nulle : c'est le cas des champs de vitesse incompressibles solutions des équations de Navier-Stokes, ou du champ magnétique pour les solutions de Maxwell. Plus récemment, les champs à divergence nulle ont trouvé d'autres applications, comme la compression de champs de vecteur en infographie, ou encore la résolution du transport optimal dans sa formulation dynamique. Dans cet exposé, nous intéressons à la décomposition des champs à divergence nulle vérifiant des […]