Cet exposé est basé sur un travail de A.G. Myasnikov et M. Sohrabi. Les anneaux considérés ne sont pas supposés commutatifs, associatifs ou unitaires.Je donnerai des caractérisations algébriques de l'équivalence élémentaire pour les anneaux R avec (R,+) de type fini (i.e. finiment engendré). Les résultats sont analogues à ceux que j'avais précédemment obtenus pour les groupes nilpotents de type fini.