La théorie d'un corps algébriquement clos de caractéristique positive p muni d'un prédicat pour un sous-groupe additif admet une modèle-compagne ACF_pG. On se propose de décrire ce nouvel exemple de théorie NSOP_1, en décrivant les imaginaires, le Kim-forking et le forking. On parlera aussi de la généralisation de cette construction afin de présenter de nouveaux exemples de théories NSOP_1.