Algèbre et géométrie

Nous généralisons les résultats classiques de Demazure dans Invariants symétriques entiers du group de Weyl et torsion aux théories cohomologiques orientées et lois de groupe formel associées quelconques. Comme exemple d'application, nous en tirons un algorithme pour calculer la structure d'anneau d'une théorie cohomologique orientée appliquée à une variété de drapeaux complets. Les groupes de Chow, le groupe de Grothendieck, la K-théorie connective, le cobordisme algébrique de Levine et Morel, etc. sont des exemples de telles théories cohomologiques.L'ingrédient principal de la construction est un anneau complet construit à partir de […]

Our motivating question is: how can one construct invariants that distinguish between the existenceof a rational point and the existence of a 0-cycle of degree 1 on some variety X. We look at thisquestion through the lens of motivic homotopy theory. Here one can use an analog of the classicalPostnikov tower to study properties of the 'S1-stable homotopy type' of a variety X. For some special X,this breaks up the homotopy type of X into pieces which can be understood as motives, and thus gives invariants which can be used […]

Soient K un corps et A une K-algèbre de dimension finie n. Soit r un entier satisfaisant 0 <: r