We study first-order expansions of the real field that are restrained, i.e. that do not define the set of natural numbers. Being restrained is equivalent to several other notions of tameness.In particular: in a restrained structure, all reasonable notions of dimension (topological, Hausdorff, Minkowski, ...) coincide for unary closed definable sets (we also have partial results for non-unary sets)
Dans cet exposé, on présentera plusieurs notions fondamentales de la géométrie tropicale et on s'intéressera tout particulièrement aux groupes d'homologie dans le cadre tropical. Sous certaines conditions, une variété tropicale peut être approximée par une famille à un paramètre de variétés complexes, et des caractéristiques importantes des variétés de cette famille peuvent être exprimées en termes des groupes d'homologie tropicaux de la variété tropicale considérée (travail en commun avec L. Katzarkov, G. Mikhalkin et I. Zharkov).
