Théorie des Modèles et Groupes

C'est un vieux théorème en dynamique topologique qu'à tout groupe topologique on peut associer un unique flot minimal universel (UMF) : un flot qui se projette sur tout flot minimal du groupe. Pour de certains groupes (par exemple les groupes localement compacts), ce flot n'est pas métrisable et n'admet pas de description concrète. Néanmoins pour plusieurs `gros' groupes polonais, l'UMF est métrisable, peut être calculé, et est lié à des phénomènes combinatoires intéressants. Dans cet exposé je vais décrire l'état de l'art et mentionner quelques résultats récents qui caractérisent les […]

On sait que la théorie DCF_0 des corps différentiellement clos de caractéristique 0, élimine les quantificateurs dans le langage { + , - , · , 0 , 1 , D } des anneaux différentiels. Pierce et Pillay ont montré que tout ensemble définissable est une combinaison booléenne d'ensembles définis par des D-variétés. Une D-variété est une paire (V, s), où V est une variété algébrique, et s: V