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Régularité et comportement en temps grand des solutions spatialement homogènes de l’équation de Landau de la physique des plasmas
Régularité et comportement en temps grand des solutions spatialement homogènes de l’équation de Landau de la physique des plasmas
Dans une première partie, on présente les opérateurs de Boltzmann et de Landau issus de la théorie cinétique des gaz et de la théorie des plasmas collisionnels. On explique la structure entropique de ces opérateurs (théorème H de Boltzmann), et on introduit les conjectures de Cercignani, et leur preuve dans certains cas particuliers (travaux de Toscani-Villani, LD-Villani et Villani). Ces conjectures peuvent être vues comme une version quantitative du théorème H de Boltzmann, et permettent de donner des estimations explicites de convergence vers l'équilibre thermodynamique pour un gaz homogène. La […]