Courbes algébriques réelles et patchwork combinatoire
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)La première partie du 16-ème problème de Hilbert est consacrée, en particulier, à la topologie des courbes algébriques réelles planes. Les courbes algébriques réelles semblent être éloignées de la géométrie combinatoire. On parlera de propriétés topologiques de ces courbeset on montrera qu'il est possible de les construire de façon purement combinatoire : certaines courbes algébriques réelles peuvent être obtenues en recollant des morceaux qui sont essentiellement des droites. Cette procédure s'appelle le patchwork combinatoire ; elle est directement liée à la géométrie tropicale (une branche des mathématiques qui est apparue […]