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De l’ordre dans les tresses
De l’ordre dans les tresses
Les tresses sont des objets que l’on rencontre dans la vie quotidienne : des entrelacements formés de plusieurs fils, brins, cheveux… Dans cet exposé, nous aborderons la théorie des groupes de tresses, qui sont fondamentaux en topologie de basse dimension. Après une introduction à leur définition et à leurs propriétés de base, nous explorerons un résultat clé : le théorème de Dehornoy, qui établit que les groupes de tresses sont ordonnables à gauche. Nous verrons pourquoi cette propriété est importante, notamment en lien avec les anneaux de groupes. Pour conclure, […]