Olivier Benoist, directeur de recherche au DMA, donnera une conférence intitulée « David Hilbert et son 17ème problème : la tête aux carrés », ce jeudi 16 octobre devant un public lycéen, à Rennes. Cette conférence est donnée dans le cadre du cycle « Un texte, une aventure mathématique » organisé par la Société Mathématique de France.

Extrait :

En août 1900 a lieu à Paris le deuxième congrès international des mathématiciens. À cette occasion, le célèbre mathématicien allemand David Hilbert s’adresse à ses collègues. Il leur présente

« quelques problèmes déterminés pris dans diverses branches des mathématiques et dont l’étude pourrait concourir à l’avancement de la Science .»

Il s’agit d’une liste de vingt-trois problèmes mathématiques variés, que Hilbert jugeait de grande importance, et qui ont eu une influence considérable sur les mathématiques du XX^e siècle. Aujourd’hui, certains ont été résolus, d’autres sont encore ouverts, et quelques-uns… n’ont pas été formulés assez précisément par Hilbert pour qu’on puisse le décider !

Le 17^e problème de Hilbert fait partie de ceux qui ont été résolus incontestablement, et rapidement : une solution a été trouvée par Emil Artin en 1927.

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