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Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables

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23

Mar

Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables

Gérard Ben Arous

Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables

Considérons une fonction très simple de N variables (disons un polynôme homogène pour être concret). Quand N est grand, est-ce que cette fonction peut être topologiquement complexe ? Plus précisément, que peut-on dire de la topologie des lignes de niveau, du nombre de points critiques, de minima locaux ? Que peut-on dire si l’on tire cette fonction au hasard ?
Je vais essayer de répondre a ces questions, et montrer le rôle surprenant de la théorie des matrices aléatoires dans ces questions. Je vais aussi illustrer le rôle de ces questions pour des problèmes importants de physique statistique des milieux désordonnés, et en statistique en haute dimension.

 

- ANNÉE 2021-2022
- Séminaire Des mathématiques

Détails :

Orateur / Oratrice : Gérard Ben Arous
Date : 23 mars 2022
Horaire : 13h00 - 14h30
Lieu : amphi Galois NIR