Du battage avec des tressages: de la combinatoire à la théorie des groupes (quantiques), en passant par la théorie des nombres

Les battages (certains éléments du groupe symétrique) et l’algèbre qui leur est associée apparaissent dans des domaines variés des mathématiques: combinatoire, équations différentielles (via les intégrales itérées), valeurs de fonctions zetas multiples,… ainsi qu’en physique théorique. On peut les “déformer” en remplaçant le groupe symétrique par le groupe des tresses et des exemples très simples d’algèbres ainsi obtenues conduisent à une construction naturelle des groupes quantiques.Toutes ces notions seront définies dans l’exposé; on donnera des exemples concrets et des applications.