Les schémas en groupes commutatifs de type fini sur un corps k forment une catégorie abélienne C. Lorsque k est algébriquement clos, la dimension homologique de C vaut 1 en caractéristique nulle (Serre) et 2 en caractéristique positive (Oort). Sur un corps parfait, cette dimension peut être arbitrairement grande (Milne). L’exposé portera sur la catégorie quotient de C par la sous-catégorie F formée des schémas en groupes finis. On verra en particulier que la dimension homologique de C/F est 1 pour tout corps k.
- Variétés rationnelles