Cet exposé est basé sur un travail commun avec K. Zainoulline et N. Semenov. Dans un premier temps, nous expliquerons comment définir le J-invariant d’une algèbre à involution à partir de son groupe d’automorphisme, en particulier dans le cas trialitaire. En utilisant le lien avec les indices des algèbres de Tits présenté par N. Semenov dans son exposé, nous montrerons comment calculer le J-invariant en petit degré. Enfin, nous obtiendrons des restrictions supplémentaires sur les valeurs possibles, qui ne semblent pas pouvoir être détectées à l’aide des opérations de Steenrod.
- Variétés rationnelles