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Le groupe des normes d’une extension finie de Q

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04

Mai

Le groupe des normes d’une extension finie de Q

Soit K un sous-corps de C, que l’on suppose de dimension finie sur Q. La norme N(x) d’un élément de K est définie comme le déterminant de la multiplication par x dans le Q-espace vectoriel K. On s’intéresse dans cet exposé au sous-groupe N(K*) du groupe multiplicatif Q*. On expliquera comment dans certaines situations on peut détecter si un élément de Q* appartient à N(K*). On verra aussi que le quotient Q*/N(K*) est toujours infini, mais que la preuve de ce résultat nécessite des outils sophistiqués aussi bien de théorie des nombres que de théorie des groupes.

- ANNÉE 2015-2016
- Archives Séminaire « Des mathématiques »
- Séminaire Des mathématiques

Détails :

Orateur / Oratrice :  David Harari
Date : 4 mai 2016
Horaire : 17h00 - 17h00
Lieu : ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)