1. L’algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro:
Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d’éclatement, localement et globalement?
2. L’invariant de désingularisation comme outil de calcul:
Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités.
3. Résolution à l’exception des singularités minimales:
Application de l’invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit’e du type croisementsnormaux
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