Modèles d’évolution de la diversité génétique d’une population

La génétique des populations mathématique s’intéresse à l’évolution de la composition génétique d’une population dans une région du génome donnée. Si le gène considéré a plusieurs allèles (c’est-à-dire plusieurs versions, comme le gène qui code la couleur des yeux), en fonction de la manière dont les individus se reproduisent et se transmettent cette caractéristique de parent à enfant, on peut voir s’instaurer petit à petit un équilibre dans lequel plusieurs allèles sont présents, ou au contraire l’un d’entre eux parvient à envahir totalement la population. Dans cet exposé nous aborderons le modèle de Wright-Fisher, très classique dans ce domaine de recherches, ainsi que les arbres généalogiques qu’il génère entre les individus. Ces modèles aléatoires nous permettront de répondre à des questions telles que « quelle est la probabilité que tel allèle se fixe lorsqu’il a un avantage sélectif sur les autres ? », « lorsqu’il n’en a pas ? », « combien de temps prend cette invasion lorsqu’elle se produit ? », « quelles sont les conséquences sur les autres gènes ? »…