Soit k un corps, K une clôture séparable, G le groupe de Galois absolu. Pour X une variété projective et lisse sur k, le groupe de Brauer de X s’envoie dans les invariants sous G du groupe de Brauer de X_K. On étudie le quotient. S’il reste du temps, sur un corps de nombres, on discutera la structure de l’ensemble de Brauer-Manin des variétés dont le groupe de Picard géométrique est sans torsion. On considèrera en particulier le cas des surfaces quartiques diagonales. (Travaux en commun avec A. Skorobogatov, Imperial College, Londres.)
- Variétés rationnelles