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Une formule pour le groupe de Brauer algébrique d’un torseur

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10

Juin

Une formule pour le groupe de Brauer algébrique d’un torseur

Nous présenterons une formule qui décrit une partie du groupe de Brauer d’un espace homogène sur corps de caractéristique nulle grâce à un groupe d’hypercohomologie galoisienne d’un complexe explicite associé à l’espace homogène. Ce travail généralise des résultats antérieurs sur le groupe de Brauer algébrique, dus entre autres à Sansuc, Kottwitz et Borovoi-van Hamel. Contrairement à ces résultats, le sous-groupe du groupe de Brauer considéré ici contient en général des éléments transcendants,qui sont nécessaires pour étudier l’arithmétique des espaces homogènes. En particulier, dans le cas d’un corps de nombres, le groupe en question mesure le défaut d’approximation forte (et du principe de Hasse entier) sur l’espace homogène considéré via l’obstruction de Brauer-Manin entière.

- Variétés rationnelles

Détails :

Orateur / Oratrice : Cyrille Demarche
Date : 10 juin 2011
Horaire : 14h30 - 15h30
Lieu : Salle W