Les méthodes de crible sont l'une des principales techniques permettant d'aborder les nombreuses questions ouvertes concernant la distribution des nombres premiers. En plus de leurs succés dans cette direction, elles inspirent actuellement beaucoup d'autres développements, dont certains peuvent sembler pourtant très éloignés (par exemple, divers problèmes de comptage de nature hyperbolique, ou une approche de la conjecture dite d'ergodicité quantique unique de Rudnick et Sarnak). L'exposé présentera ces différents aspects.