J'évoquerai des souvenirs, et tenterai d'expliquer quelques unes des idées révolutionnaires que Grothendieck a introduites, et des applications qui en ont découlé.
Cet exposé est une invitation à réfléchir aux formes des polyèdres convexes et compacts de dimension finie quelconque. J’expliquerai que lorsque le polyèdre est générique du point de vue de ses faces de dimension maximale, cette forme peut être reconstituée à partir du graphe formé par les sommets et les arêtes du polyèdre. Puis j’expliquerai que lorsque le polyèdre est générique du point de vue des sommets, cela n’est plus possible. Enfin, je parlerai de la caractérisation des suites de nombres de sommets des polyèdres génériques. La situation pour les polyèdres non-génériques reste ouverte.
