ANNÉE 2021-2022

Antoine Ducros Arithmétique et géométrie autour des nombres p-adiques À tout nombre premier p est associé le corps Qp dit des nombres p-adiques, qui est la complétion de Q pour une valeur absolue un peu inhabituelle qui vérifie l’inégalité |p|<1. Dans cet exposé, je présenterai ce corps Qp et montrerai par quelques exemples son intérêt en arithmétique. Puis je parlerai un peu de géométrie analytique sur ce Qp en expliquant les raisons qui ont poussé à la développer, les obstacles rencontrés et les grandes idées qui ont permis de les surmonter […]

Marie Théret Percolation de premier passage et sous-additivité Considérons le graphe de sommets les points de Zd muni des arêtes reliant les sommets à distance euclidienne 1. Le modèle de percolation de premier passage sur Zd consiste à associer aux arêtes de ce graphe une famille de variables aléatoires indépendantes et de même loi, à valeurs positives. La variable associée à une arête représente le temps nécessaire pour traverser l'arête, ce qui permet de modéliser des phénomènes de propagation (propagation d'une information dans un réseau social, d'une maladie au sein […]