Séminaire informel de probabilités

Les fonctions de Schur sont une base orthonormale de polynômes symétriques en plusieurs variables, qui possèdent de nombreuses propriétés combinatoires remarquables. L'une de ces propriétés, la formule sommatoire de Cauchy, permet de définir de manière très naturelle des mesures de probabilités sur les partitions d'entiers. Le but de l'exposé est d'expliquer une conséquence probabiliste de ces propriétés combinatoires, et son importance dans l'étude des processus de croissance d'interfaces, les systèmes de particules, ou encore les permutations aléatoires (d'après Baik-Deift-Johansson 1999, Johansson 2000, Okounkov 2001). Nous verrons au passage des liens […]