Séminaire informel de probabilités

L'homologie persistante est un invariant provenant de la topologie algébrique associé à un couple (X,f) où X est un espace topologique et f:X→R est une fonction (continue). Ces invariants sont souvent utilisés en analyse topologique de données (TDA pour topological data analysis) et constituent un outil novateur dans l'appretissage statistique et dans l'analyse des données classique. Dans cet exposé, nous donnerons une introduction à l'homologie persistante, discuterons de ses applications et explorerons quelques conséquences de cette théorie sur l'étude des processus stochastiques sur des variétés Riemanniennes compactes.