Filières pluridisciplinaires

▪                Filières pluridisciplinaires

• Ces cursus exigeants sont une spécificité de l’ENS. Organisées conjointement entre le département de mathématiques et les départements de physique, d’informatique ou de biologie, ces formations permettent :
• aux étudiants motivés de poursuivre une double formation ;
• aux étudiants encore indécis de repousser d’une année le choix entre deux disciplines.

• Filière mathématiques/physique

En première année, les élèves valident une licence de mathématiques et une licence de physique. En deuxième année, ils s’orientent soit vers les mathématiques soit vers la physique et rejoignent le département de leur choix.

Filière mathématiques/informatique

En première année, les élèves valident une licence de mathématiques et une licence d’informatique. Les élèves entrés par le concours info s’inscrivent au département d’informatique, les élèves entrés par le concours math au département de mathématiques. Ils ont un tuteur dans leur département d’inscription. En deuxième année, ils s’orientent soit vers les mathématiques soit vers l’informatique et rejoignent le département de leur choix.

Filière mathématiques/biologie

Les mathématiques jouent un rôle de plus en plus important dans les grandes avancées de la biologie. Réciproquement, l’étude du vivant est devenue source de nouveaux problèmes mathématiques, profonds et difficiles. Dans ce contexte, la filière mathématiques/biologie proposée par le département de mathématiques de l’ENS, en partenariat avec le département de biologie de l’ENS, vise à former des chercheurs capables d’exprimer les problèmes biologiques en langage mathématique, de développer les idées mathématiques ainsi générées et de promouvoir les applications de ces nouvelles théories à l’analyse des systèmes biologiques qui leur ont donné naissance.

Objectifs du cursus

Les étudiants issus de la filière mathématiques/biologie de l’ENS maîtriseront les bases de la biologie contemporaine. Ils auront appris à décortiquer la littérature spécialisée, suivre les développements rapides sur les thèmes de pointe, et initier dialogue et collaboration avec les biologistes dans leurs laboratoires. Les deux années de cursus permettent aux élèves concernés de continuer, suivant leur parcours,
– ou bien en suivant un M2 de mathématiques de la modélisation,
– ou bien en suivant un M2 de biologie ou de sciences cognitives.

Structure du cursus

La filière mathématiques/biologie se déroule sur deux ans. Les élèves s’inscrivent en L3 et M1 de mathématiques tout en suivant des cours de biologie et/ou de neurosciences. Par ailleurs, les cours de biologie sont ouverts à tous les étudiants du département de mathématiques ; l’inscription à ces cours n’engage donc pas les étudiants concernés à l’exécution du programme complet de la filière mathématiques/biologie.

Mathématiques/physique

Les élèves s’inscrivent en L3 de mathématiques et en L3 de physique. L’obtention de la première année nécessite, en plus de la L3 de mathématiques, l’obtention de la L3 de physique :

• des cours de physique de niveau licence recommandés par la FIP équivalents à deux cours par semestre pour un total de 36 ECTS

Physique statistique des systèmes en équilibre (1^er sem) (9 ECTS)

Introduction à la mécanique quantique (1^er sem) (9 ECTS)

Relativité et électromagnétisme (2^ème sem) (9 ECTS)

Hydrodynamique (2^ème sem) (9 ECTS)

Physique du solide (2^ème sem) (9 ECTS)

• le stage et l’exposé du cursus maths/physique (24 ECTS) ; ce stage est co-encadré par des chercheurs des deux disciplines.

En deuxième année, les élèves s’orientent soit vers les mathématiques soit vers la physique et rejoignent le département de leur choix.

Mathématiques/informatique 

Les élèves s’inscrivent en L3 de mathématiques. L’obtention de la première année demande, en plus de la L3 de mathématiques, l’obtention de la L3 d’informatique :

• des cours d’informatique de niveau licence équivalents à 36 ECTS parmi :

Semestre 1 :

Algorithmique et programmation (9 ECTS)

Systèmes numériques (9 ECTS)

Langages de programmation et de compilation (9 ECTS)

Langages formels, calculabilité et complexité (9 ECTS)

Structures et algorithmes aléatoires (9 ECTS)

Semestre 2 : 

Systèmes et réseaux (obligatoire, 9 ECTS)

Sémantique et application à la vérification de programmes (9 ECTS)

Informatique scientifique par la pratique (9 ECTS)

Initiation à la cryptologie (9 ECTS)

Théorie de l’information et codage (9 ECTS)

Bases de données (9 ECTS)

Lambda calcul et logique informatique (6 ECTS, à l’ENS de Paris Saclay)

Sous réserve d’accord des responsables de cours, il est possible de faire un projet supplémentaire (3 ECTS).

• le stage (12 ECTS) et l’exposé/mémoire (12 ECTS) du cursus maths/informatique :

Il s’agit d’un travail bibliographique encadré par un chercheur et se terminant par la rédaction d’un mémoire et une soutenance, puis d’un stage de recherche en informatique d’au moins 8 semaines entre mi-juin et fin août. Il a lieu en laboratoire (universitaire ou industriel) prioritairement en province. Le stage comprend aussi la rédaction d’un rapport et une soutenance. Les sujets de mémoire et de stage sont liés l’un à l’autre.

En deuxième année, les élèves s’orientent soit vers les mathématiques soit vers l’informatique et rejoignent le département de leur choix.

Mathématiques/biologie 

Les élèves s’inscrivent seulement en L3 de mathématiques. L’obtention de la première année demande, en plus de la L3 de mathématiques :

• Le cours d’Introduction aux sciences du vivant (S1)
• Le cours de M1 d’Analyse fonctionnelle (S2, peut remplacer le cours d’Analyse complexe de la L3 de mathématiques qui devra alors être validé en 2^nde année)
• Le cours de Mathématiques pour l’environnement et la société (S2)
• Le groupe de lecture en biologie: Modélisation des systèmes biologiques (S2)
• L’école d’été de biologie de Marseille-Luminy ou bien un stage de neurosciences