GL : Sous-groupes arithmétiques de groupes de Lie

Les réseaux de groupes de Lie sont des objets apparaissant en géométrie lors de la considération de structures homogènes sur des variétés compactes. Il s’avère que pour de nombreux groupes de Lie, la compréhension des réseaux arithmétiques permet de décrire les réseaux des groupes de Lie semi-simples. L’objectif sera d’énoncer est de comprendre les outils principaux des preuves des théorèmes de Mostow et de rigidité de Margulis, qui énoncent que de nombreuses familles de réseaux sont classifiés par leurs propriétés algébriques. En particulier, cela nous énoncera que dans de nombreux cas, tout les réseaux irréductibles sont arithmétiques.

Référence

Dave Witte Morris, « Introdution to Arithmetic Groups ».