GL : Géométrie hyperbolique

Imaginée d’abord par Lobatchevski comme une sorte d’utopie non euclidienne, la géométrie hyperbolique a acquis ses lettres de noblesses à la fin du XIXe siècle avec les travaux de Klein, Poincaré sur l’uniformisation des surfaces de Riemann. Plus flexible et plus riche que sa grande soeur euclidienne, la géométrie hyperbolique est devenue progressivement un outil incontournable des mathématiques modernes.

L’objectif de se groupe de lecture sera de découvrir cette géométrie, dans laquelle le périmètre d’un cercle dépend exponentiellement de son rayon, la somme des angles d’un triangle dépend de son aire, et les octogones peuvent paver le plan.

Références :
Brice Loustau, Hyperbolic geometry, livre en préparation https://brice.loustau.eu/ressources/book.pdf
James W. Anderson, Hyperbolic geometry, Springer undergraduate Mathematics series