GT : Théorie cinétique et théorème de Lanford

Les équations cinétiques sont des équations aux dérivées partielles décrivant l’évolution de densités de particules dans l’espace des positions et des vitesses. Elles apparaissent en physique statistique comme modèle intermédiaire entre les équations de Newton à l’échelle microscopique et les équations macroscopiques de la mécanique des fluides. La théorie cinétique étudie ces équations et la façon dont elles interagissent avec les différentes échelles physiques.

La plus célèbre de ces équations est l’équation de Boltzmann, qui la première a permis de mettre en évidence l’entropie comme quantité irréversible, ouvrant la porte à une myriade de nouvelles techniques en analyse et en probabilités. La dérivation de cette équation mésoscopique à partir des équations microscopiques des gaz est connue sous le nom de théorème de Lanford, et constitue l’axe principal de ce groupe de travail.

Bibliographie 

• C. Cercignani, R. Illner, and M. Pulvirenti. The mathematical theory of dilute gases, 1994.
• I. Gallagher, L. Saint-Raymond, and B. Texier. From Newton to Boltzmann: hard spheres and short-range potentials, 2013.
• R. Glassey. The Cauchy problem in kinetic theory, 1996.