GT : Théorie cinétique et théorème de Lanford

Ce groupe de travail a pour but d’éudier une classe particulière d’équations aux dérivées partielles de physique statistique, servant notamment de modèle intermédiaire entre les équations de Newton microscopiques et les équations macroscopiques de la mécanique des fluides. L’ensemble des techniques déployées dans l’étude de ces équations et des façons de les relier aux différentes échelles physiques est regroupé sous le nom de théorie cinétique, se basant sur des densités évoluant dans l’espace des phases espace-vitesse.

La plus célèbre de ces équations est l’équation de Boltzmann, laquelle est la première à avoir fait apparaître l’entropie comme quantité irréversible, ouvrant la porte à une myriade de nouvelles techniques en analyse et probabilités. La dérivation de cette équation mésoscopique à partir des équations microscopiques des gaz est connue sous le nom de théorème de Lanford, et constituera l’axe principal de ce groupe de travail.

Bibliographie

C. Cercignani, R. Illner, and M. Pulvirenti. The mathematical theory of dilute gases, 1994.

I. Gallagher, L. Saint-Raymond, and B. Texier. From Newton to Boltzmann: hard spheres and short-range potentials, 2013.

R. Glassey. The Cauchy problem in kinetic theory, 1996.

C. Villani. A review of mathematical topics in collisional kinetic theory. Handbook of Mathematical Fluid Dynamics, 1, 2002.