GT : Théorie spectrale pour la mécanique quantique
Enseignant :
Solal Perrin-Roussel
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La théorie spectrale a été développée à partir des années 1920 pour proposer un cadre mathématique rigoureux à la physique quantique émergente. Nous étudierons dans ce groupe de travail les outils mathématiques de la théorie spectrale en les illustrant dans le cadre de la mécanique quantique. Nous verrons le modèle quantique de l’atome d’hydrogène, avant de se concentrer sur la théorie des opérateurs auto-adjoints. Le but est d’établir un « théorème spectral » pour poser les bases du calcul fonctionnel, et d’étudier le spectre des opérateurs auto-adjoints.
Le groupe de travail s’appuiera sur le livre « Théorie spectrale et mécanique quantique » de Mathieu Lewin.