Intégration et probabilités

Le cours commencera par une étude des suites de jets de dés, qui sera l’occasion à la fois d’introduire quelques techniques probabilistes et de motiver les questionnements sur l’existence des mesures.
Ensuite, nous montrerons l’existence des mesures utiles (mesures produits, mesure de de Lebesgue) et nous donnerons les grands théorèmes d’intégration.
Pour finir, nous reviendrons aux probabilités et montrerons la loi forte des grands nombres dans un cadre plus général, ainsi que le théorème de la limite centrale.

Références

Il existe de nombreux livres d’introduction à la théorie de la mesure et/ou aux probabilités. Le plus proche du cours est sans doute : Billingsley – Probability and Measure.