Modélisation numérique pour la mécanique des fluides

La résolution numérique des équations de la dynamique des fluides occupe une place grandissante en recherche. Nous allons dans ce cours développer et analyser les méthodes mises en œuvre pour la résolution des équations aux dérivées partielles intervenant en dynamique des fluides (elliptiques, paraboliques et hyperboliques). On insistera sur les algorithmes et leurs propriétés de convergence ainsi que sur les applications à une grande variété de problèmes de dynamique des fluides.

1.  Retour sur la discrétisation en espace et en temps pour les edp,
2. Équation de Stokes et schémas de splitting,
3. Schémas de transport, diffusion et dispersion numérique,
4. Écoulements compressibles,
5. Méthodes spectrales et écoulements turbulents,
6. Vagues, ondes et anisotropie numérique,
7. Domaines ouverts et conditions aux limites,
8. Domaines de formes complexes,
9. Perspectives.

Modalités d’évaluation

L’évaluation du cours se fait par un devoir de mi-cours et un projet de fin de cours en binôme.