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Systèmes dynamiques
Week 1
Design Research
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Week 2
Ideation
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Systèmes dynamiques

  /  2ème année  /  2A-S1  /  Systèmes dynamiques

Systèmes dynamiques

Au sujet de ce cours

La première partie du cours sera consacrée aux systèmes dynamiques déterministes. Nous procèderons à une première classification des systèmes linéaires, puis nous verrons comment les systèmes généraux peuvent être linéarisés au voisinage d’un point fixe hyperbolique. Nous montrerons le théorème de la variété stable, et nous parlerons de stabilité structurelle. Des exemples classiques seront présentés pour illustrer les concepts introduits.

La seconde partie du cours sera consacrée à la théorie ergodique. Nous présenterons les théorèmes classiques de récurrence, le théorème ergodique et nous expliquerons ce qu’est un système ergodique. Nous parlerons de la question de la classification des systèmes ergodiques et de leur entropie. Nous appliquerons certains de ces résultats à la percolation de premier passage.