Topologie algébrique
Enseignant :
Muriel Livernet
Catégories :
Au sujet de ce cours
Ce cours est une introduction à la topologie algébrique. On associera aux espaces topologiques des invariants algébriques (groupe fondamental, groupes d’homologie, anneau de cohomologie, groupes d’homotopie supérieurs), et on donnera des applications de l’étude et du calcul de ces invariants à des problèmes de topologie.
Programme provisoire du cours :
1) Groupe fondamental
Revêtements
Théorème de Van Kampen
CW-complexes
2) Homologie singulière
Théorème de Hurewicz
Homologie cellulaire
Cohomologie et cup-produit
3) Groupes d'homotopie supérieurs
Fibrations
Théorème de Freudenthal