Juillet 2018 : Omid Amini, Geometry of graphs and applications
Décembre 2014 : Olivier Wittenberg, Quelques contributions à l’arithmétique des zéro-cycles et des points rationnels.
Janvier 2014 : Vincent Vargas, La théorie du chaos multiplicatif : extensions et applications.
Novembre 2013 : Anne-Laure Dalibard, Contributions à l’analyse asymptotique de lois de conservation : couches limites en mécanique des fluides et comportement en temps long de lois de conservation scalaires
Décembre 2012 : Philip Boalch, Geometry of moduli spaces of meromorphic connections on curves, Stokes data, wild nonabelian Hodge theory, hyperkahler manifolds,
isomonodromic deformations, Painlevé equations, and relations to Lie
theory.
Octobre 2012 : Jérémie Szeftel, Qualitative properties of some nonlinear partial differential equations.
Décembre 2011 : Thomas Alazard, Effets non linéaires et dispersifs dans les équations des vagues et de Schrödinger.
Décembre 2011 : Harald Helfgott, Groupes, courbes et croissance.
Février 2011 : Gilles Stoltz, Contributions à la prévision séquentielle de suites arbitraires : Applications à la théorie des jeux répétés et études empiriques des performances de l’agrégation d’experts.
Septembre 2010 : Clément Mouhot, Contributions à l’étude d’équations aux dérivées partielles pour les systèmes de particules.
Novembre 2009 : Thierry Lévy, Holonomie aléatoire, grandes matrices unitaires.
Juillet 2009 : David Hernandez, Autour des représentations des algèbres quantiques : géométrie, dualité de Langlands et catégorification des algèbres cluster.
Novembre 2008 : Grégory Miermont, Arbres, cartes, fragmentation et coalescence aléatoires.
Novembre 2008 : David Gérard-Varet, Quelques problèmes de singularités dans les équations de la mécanique des fluides et de la magnétohydrodynamique.
Juin 2007 : David Bessis, Sur les groupes de tresses généralisés.
Décembre 2006 : Olivier Schiffmann, Algèbres de Hall des courbes projectives et groupes quantiques.
Les dernières HDR
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23 August 2024 tel-04676210
Les travaux présentés dans ce mémoire concernent différentes équations de la théorie cinétique des gaz (Boltzmann, Landau, Fokker-Planck) et s'articulent autour de deux grands axes :- développer une théorie de Cauchy dans un cadre perturbatif de solutions fortes et étudier le comportement en temps grand des solutions,- étudier des problèmes de limites hydrodynamiques.Qu'elles s'inscrivent dans l'un ou l'autre de ces deux axes, les études menées reposent sur l'analyse de problèmes linéaires au moyen de différentes théories : théorie des semi- groupes, théorie spectrale, hypocoercivité, élargissement d'espace, argument de perturbation, hypoellipticité etc... Ainsi, nous appliquons et/ou étendons ces techniques à de nouvelles situations : EDP de nouvelle nature, équations discrètes, nouveau cadre fonctionnel notamment.
Isabelle Tristani
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21 November 2019 tel-02373637
Mémoire d'habilitation à diriger des recherches présenté à l'École normale supérieure en décembre 2014.
Olivier Wittenberg
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22 July 2009 tel-00406516
Nous présentons des résultats obtenus dans cinq directions autour des représentations des algèbres affines quantiques $\U_q(\hat{\Glie})$. En premier lieu nous prouvons la conjecture de Kirillov-Reshetikhin, c'est-à-dire des formules de caractères pour certaines représentations de dimension finie de $\U_q(\hat{\Glie})$, et nous étendons le résultat à des affinisations minimales; nous étendons le modèle monomial des cristaux aux représentations extrémales et nous y interprétons des automorphismes de Kashiwara. Ensuite, à l'interface avec la géométrie algébrique, nous définissons une notion de groupes de lacets analytiques avec une factorisation de Riemann-Hilbert qui permet de réaliser géométriquement le centre de $\U_q(\hat{\Glie})$ aux racines de $1$. Comme application, nous paramétrisons des classes d'équivalences de représentations de $\U_q(\hat{\Glie})$ par des $G$-fibrés sur une courbe elliptique. On résoud le problème de petitesse géométrique posé par Nakajima pour des résolutions de variétés carquois. Troisièmement, nous établissons une nouvelle dualité de Langlands pour des représentations de $\Glie$ et de $\U_q(\hat{\Glie})$ et nous définissons des groupes quantiques d'interpolation pour l'interpréter. Quatrièmement, nous construisons une catégorie tensorielle pour les algèbres affinisées quantiques et des représentations de dimension finie d'algèbres toroïdales quantiques (et de Cherednik); nous proposons un analogue en théorie de Lie des algèbres de réflexion symplectiques. Enfin, nous obtenons des catégorifications monoïdales d'algèbres cluster en terme d'une catégorie $\mathcal{C}_1$ de représentations de $\U_q(\hat{\Glie})$. Pour ce faire, nous établissons notamment la factorisation en modules premiers de modules simples de $\mathcal{C}_1$.
David Hernandez