Orateur : Takéo Takahashi

Titre : Méthode de la platitude pour la contrôlabilité de système couplé d’équations de la chaleur

Résumé :

Dans un première partie, je rappellerai quelques notions et propriétés classiques de contrôlabilité pour les systèmes de dimensions finies ou infinies. Je montrerai notamment comment utiliser la platitude pour résoudre certains problèmes de contrôle en dimension finie ou pour l’équation de la chaleur. Ce dernier cas correspond à un article de Martin, Rosier et Rouchon de 2014. Dans la seconde partie, je présenterai des travaux obtenus avec Blaise Colle et Jérôme Lohéac pour utiliser cette méthode basée sur la platitude pour obtenir la contrôlabilité à zéro de systèmes couplés d’équations de la chaleur. On retrouvera en particulier le fait que selon la relation entre les coefficients de diffusion des équations de la chaleur, le système est contrôlable à zéro pour tout $T>T_0$, avec $T_0\in [0, \infty ]$. Je finirai par quelques résultats que nous avons obtenus pour le contrôle du système de Stefan qui modélise l’évolution d’un système à deux phases.