Ensembles de Cantor invariants des dynamiques conservatives

Un système dynamique est un système qui évolue au cours du temps, souvent modélisé par l’itération d’une application d’un ensemble X dans lui-même. Beaucoup de systèmes dynamiques naturels sont modélisés par une dynamique dite conservative, les plus simples de ces dynamiques étant les difféomorphismes des surfaces qui préservent l’aire.

Les premiers ensembles invariants étudiés pour ces dynamiques sont en général les orbites périodiques, mais nous allons nous intéresser à des ensembles invariants un peu plus complexes qui sont des ensembles de Cantor. Nous en décrirons de deux types, et expliquerons comment ils apparaissent de manière indissociable des orbites périodiques.